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Maximierung:
xmax(Bateman) = ln θ2 − ln θ3
θ2 − θ3
(3.5.9)
und damit
cBateman = (0, 1
θ2(θ2 − θ3) − ln θ2 − ln θ3
(θ2 − θ3)2 ,− 1
θ3(θ2 − θ3) +
ln θ2 − ln θ3
(θ2 − θ3)2 ). (3.5.10)
37
Kapitel 4
Äquivalenzsätze [...] ∂2η(x, θ)
∂θ3∂θ1
= xe−θ3x, ∂2η(x, θ)
∂θ3∂θ2
= 0, ∂2η(x, θ)
∂θ2 3
= −θ1x 2e−θ3x,
und damit
f̃1(x, θ) = 1
σ̃(x, θ) (e−θ2x − e−θ2x,−θ1xe
−θ2x, θ1xe −θ3x)T (5.3.8)
f̃2(x, θ) =
√ 2
σ̃2(x, θ)
3∑ m=1
( ∂2η(x, θ) [...] Spezialfälle:
AUC(Evasion) = θ1
θ2
(3.5.4)
cEvasion = 1
θ2
(1,−θ1
θ2
) (3.5.5)
AUC(Bateman) = θ1
θ2
− θ1
θ3
(3.5.6)
cBateman = ( 1
θ2
− 1
θ3
,−θ1
θ2 2
, θ1
θ2 3
) (3.5.7)
36
Zeitpunkt der Maximalkonzentration …
